四、孤波證實：波谷就是勢能為零的水平面
    “ 1834年英國造船工程師羅素生動的報導了他的一次經歷： ‘那時，我正在觀看一艘船沿著狹窄的河道快速前進，當船隻停下來的時候，河道中曾為船隻推動的水體並不停下來，而是聚集在船頭猛烈地激蕩著。忽然，一個孤立的巨浪隆起，離船而去滾滾向前疾馳，這個滾圓而光滑的一團水，持續的沿河道前進，看不出有明顯的減速，我在馬背上跟著它，趕上它每小時8---9英里的速度，它一直保持著約30英尺長和1---1.5英尺高的原始形狀。最後它的高度漸減，我在追蹤它1至2英里之後，它在河道的彎曲處消失了。’                     
    人們把這個在水面上向前傳播、形狀不變的孤立波峰稱為孤立波，簡稱孤波。

                              
       (圖6）羅素的孤波：水平面上就一個波峰，其餘都是波谷
    在各種不同學科領域的研究中，都運用了孤子理論，如神經系統信號的傳遞、鐳射在介質中的自聚集、高溫超導的孤子理論以及光纖孤子通信等。”《工科物理教程》170頁”
     羅素看到一個孤立的波峰在運動，沒有其他波峰，它後面和前面都可以稱為波谷，也可以看做沒有波谷。從孤波現象可以看出，波谷就是水平面。
    波谷的長度與波峰的長度並不一定相同，波谷的長度可以很長，也可以很短，把‘波谷與波峰的長度合起來，稱為一個完整的波形’，毫無道理，毫無依據。
    計算波的能量，可以只計算所有波峰的能量。
五、  波谷是：物質空隙
       由於波谷下面的水，不屬於波谷，而屬於水平面。波峰下麵的水，也不屬於波峰，也屬於水平面。也就是說：波峰和波谷下面都是水平面。水平面上方凸起的部分是波峰。什麼也沒有的部分是波谷，如（圖7）。這樣來說，波谷就是沒有能量和水存在的地方，就是物質空隙。

           


  三、總結：波谷是物質空隙
   機械波的波谷：就是沒有介質和能量存在的地方。
    光波的波谷：就是沒有光能存在的地方，就是能量空隙，也是物質空隙。
    波谷：就是相對於我們研究的物質——能量來說，那裡